当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2024九上·珠海期中) 根据以下素材,探索完成任务.

    素材1

    一圆形喷泉池的中央安装了一个喷水装置 , 通过调节喷水装置的高度,从而实现喷出水柱竖直方向的升降,但不改变水柱的形状.为了美观在半径为2.1米的喷泉池四周种植了一圈宽度均相等的花卉(图1中的阴影部分).

    素材2

    从喷泉口喷出的水柱成抛物线形,如图2是该喷泉时的一个截面示意图,已知喷水口A离地面高度为0.72米,喷出的水柱在离喷水口水平距离为0.3米处离地面最高,高度为0.75米.

    问题解决

    任务1

    建立模型

    (1)以点为原点,OA所在直线为轴建立平面直角坐标系,根据素材2求抛物线的函数表达式.

    任务2

    利用模型

    (2)为了提高对水资源的利用率,在欣赏喷泉之余也能喷灌四周的花卉.确定喷水口升高的最小值

    任务3

    分析计算

    (3)喷泉口升高的最大值为米,为能充分喷灌四周花卉,请对花卉的种植宽度提出合理的建议.

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