1. (2024九上·榆阳期中) 如图1，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为的住房墙，另外三边用长的建筑材料围成．

（1）要使所围矩形猪舍的面积达到 ， 求猪舍的长和宽．

（2）农户想在现有材料的基础上扩建矩形猪舍面积达到 ， 小红为该农户提出了一个意见：“为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个宽的门就行”，如图2，请通过计算求小红设计的猪舍的长和宽？