如图，是等腰的角平分线，，，为线段（端点除外）上的动点，连接，作，且，连接，当的周长最小时，则的值是．

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1. (2024八上·广州期中) 如图， $\text{[math]}$ 是等腰 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ （端点除外）上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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