广东省广州市广大附中大学城校区2024~2025学年八年级上...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1. (2022八上·沧州渤海新期中) 如图，某学校大门口的伸缩门，这种设计利用的是（　　）

A . 三角形的稳定性 B . 四边形的不稳定性 C . 两点之间线段最短 D . 长方形的四个角都是直角

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2. (2024八上·余姚期中) 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024八上·广州期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·广州期中) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°，则∠C的度数是（　　）

A . 70° B . 80° C . 100° D . 110°

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5. (2024八上·广州期中) 一个不等边三角形的两边长分别为3和5，且第三边长为偶数，符合条件的三角形有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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6. (2024八上·广州期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点在同一条直线上，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·广州期中) 如图．将边长相等的正方形，正五边形和正六边形摆放在同一平面内，则 $\text{[math]}$ （） $\text{[math]}$

A . 30 B . 40 C . 52 D . 42

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8. (2024八上·广州期中) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 且直线 $\text{[math]}$ 轴，则点 $\text{[math]}$ 位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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9. (2024八上·广州期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·广州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，下列三个结论：① $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024八上·广州期中) 如图，把图中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 按由小到大的顺序排列为．

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12. (2024八上·广州期中) 某班开展了主题为“书香满校园”的读书活动．班级决定为在活动中表现突出的同学购买笔记本和碳素笔进行奖励（两种奖品都买），其中笔记本每本3元，碳素笔每支2元，共花费28元，则共有种购买方案．

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13. (2024八上·广州期中) 已知点M(﹣6，2)，则M点关于x轴对称点的坐标是.

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14. (2024八上·广州期中) 已知 $\text{[math]}$ 三边长均为整数，且周长为偶数，若 $\text{[math]}$ ．则边长 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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15. (2024八上·广州期中) 已知等腰 $\text{[math]}$ 中． $\text{[math]}$ ，两腰的垂直平分线交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则等腰三角形的顶角为．

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16. (2024八上·广州期中) 如图， $\text{[math]}$ 是等腰 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ （端点除外）上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题（本大题共7小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024八上·广州期中) 解不等式组： $\text{[math]}$ 并把解集在数轴上表示出来．

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18. (2024八上·广州期中) 已知：如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为________．
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19. (2024八上·广州期中) 已知a、b、c为 $\text{[math]}$ 的三边长，且b、c满足 $\text{[math]}$ ， a为方程 $\text{[math]}$ 的解，求 $\text{[math]}$ 的周长．

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20. (2024八上·广州期中) 在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1.格点三角形 ABC (顶点是网格线交点的三角形)的顶点 A ，C 的坐标分别是(-4 ，6) ，(-1，4) ．
(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；
(2)请画出△ABC 关于 x 轴对称的△A₁B₁C₁ ；并直接写出 A₁B₁C₁的坐标.
(3)请在 y 轴上求作一点 P ，使△PB₁C 的周长最小，

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21. (2024八上·广州期中) （1）如图1，已知，在类似“伞形图”中． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．请你从以下两个条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 中选择一个作为已知条件，另一个作为结论，并写出结论成立的证明过程．（注：只需选择一种情况作答）

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22. (2024八上·广州期中) 在数轴上互不重合的四个点A，B，M，N，如果 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，那么点M，N叫做A，B两点的“2伴点”．
已知点A，B在数轴上表示的数分别为a，b，且满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ________， $\text{[math]}$ ________；
2. （2）若点M表示的数为2，点N在原点右侧，且点M，N为点A，B的“2伴点”，求点N表示的数；
3. （3）如图，已知点O表示的数是0，把一根长为3个单位长度的木条 $\text{[math]}$ 放在数轴上（点Q在点P的左侧），使得点P与点O重合，木条 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度沿数轴匀速向右运动，当木条全部驶出线段 $\text{[math]}$ 时，速度变为原来的一半，设木条运动时间为t．当点P，Q为点A，B的“2伴点”时，求满足条件的所有t的值．
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23. (2024八上·广州期中) 在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，动点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，在（1）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）如图③，E为 $\text{[math]}$ 的中点，动点G在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于F，猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
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