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初中数学
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综合题
1.
(2024七上·深圳期中)
幻方的历史很悠久,传说最早出现在夏禹时代的“洛书”(如图1).“洛书”是一种关于天地空间变化脉络图案,它是以黑点与白点为基本要素,以一定方式构成若干不同组合.“洛书”用今天的数学符号翻译出来就是一个三阶幻方(如图2)三阶幻方又名九宫格,是一种将9个数字(数字不重复使用)安排在三行三列的正方形格子中,使每行、列和对角线上的数字之和都相等.
(1) 根据“洛书”中表达的意思,将图2中的三阶幻方补充完整;
(2) 如图3是一个新的三阶幻方,请根据图中给出的数据,将0,1,3,4,7这五个数字填入表格,补全这个新的三阶幻方;
(3) 如图4, 有3个正方形, 每个正方形的顶点处都有一个“
O
”. 将-11, -9, -7, -5,-3, -1, 2, 4, 6, 8, 10, 12这12个数字填入恰当的位置(数字不重复使用), 使每个正方形的4个顶点的“
O
”中的数的和都相等, 则 mn=
(注: mn=m×n)
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