如图，在中，，，，点从点出发沿边以的速度向点移动，同时，点从点出发沿边以的速度向点移动．当、两点中有一点到达终点时，另一点随之停止运动．

1. (2024九上·阜宁期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿边 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 移动，同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿边 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点 $\text{[math]}$ 移动．当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点中有一点到达终点时，另一点随之停止运动．
1. （1）几秒后， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？
3. （2）在运动过程中，是否存在这样的时刻，使以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆正好经过点 $\text{[math]}$ ？若存在，求出运动时间；若不存在，请说明理由．