对任意一个三位数n，如果满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数和与的商记为，例如：，对调百位与十位上的数字得

1. (2024七上·成都期中) 对任意一个三位数n，如果满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数和与 $\text{[math]}$ 的商记为 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ，对调百位与十位上的数字得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 对调百位与个位上的数字得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 对调十位与个位上的数字得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 这三个新三位数的和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
① $\text{[math]}$ ；
②若 $\text{[math]}$ 都是“相异数”，其中 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是正整数)，规定： $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则k的最大值为．

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