已知抛物线与轴交于点，点，与轴交于点．

1. (2024九上·大庆月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式；
3. （2）如图，若直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上有一动点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴平行线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 周长的最大值；
5. （3）若点 $\text{[math]}$ 在抛物线的对称轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，是否存在以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由；