黑龙江省大庆市大庆靓湖学校2024-2025学年九年级上学期...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024七上·黄骅月考) 下列计算结果为7的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·坪山期中) 2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，航天员江新林、汤洪波、唐胜杰将与神舟十六号航天员会师太空．空间站距离地球约为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·双流月考) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九下·五华模拟) 在下列几何体中，主视图、左视图和俯视图形状都相同的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024九下·北京市模拟) 不透明的袋子中有三个小球，上面分别写着数字“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”，“3”，除数字外三个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为4的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·大庆模拟) 下列命题中，真命题的是（）

A . 矩形的对角线互相垂直 B . 一个正数的算术平方根一定比这个数小 C . 点 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称点坐标是 $\text{[math]}$ D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

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7. (2024九上·大庆月考) 如图，点E、F分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将四边形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，则 $\text{[math]}$ 的周长为（　　）

A . 12 B . 11 C . 10 D . 9

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8. (2024九上·大庆月考) 在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的大致图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. (2023八上·惠来期末) 已知一组数据8，5，x，8，10的平均数是8，以下说法错误的是（）

A . 极差是5 B . 众数是8 C . 中位数是9 D . 方差是2.8

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10. (2024九下·沛县模拟) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在线段 $\text{[math]}$ 上运动（含B、C两点），连接 $\text{[math]}$ ，以点A为中心，将线段 $\text{[math]}$ 逆时针旋转60°到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

11. (2024九上·大庆月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九下·思茅模拟) 在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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13. (2024九上·大庆月考) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·大庆月考) 若m+ $\text{[math]}$ =3，则m²+ $\text{[math]}$ =．

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15. (2024八下·白城月考) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图像不经过第象限.

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16. (2024九上·大庆月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的最小整数解是．

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17. (2024九上·大庆月考) 如图，图1是由6块完全相同的三角形地砖铺成，图2是由10块完全相同的三角形地砖铺成，图3是由14块完全相同的三角形地砖铺成，…，按图中所示规律，图n所需三角形地砖数量为482块，则n的值为．

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18. (2024九上·大庆月考) 定义：在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，我们把点 $\text{[math]}$ 称作“半分点”，例如点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是“半分点”．下列说法正确的序号为．
①一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的“半分点”是 $\text{[math]}$ ；
②若双曲线 $\text{[math]}$ 上存在“半分点” $\text{[math]}$ ，且经过另一点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ；
③若关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上恰好有唯一的“半分点” $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ；
④若点 $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ 的半分点，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共10小题，共66分）

19. (2024九上·大庆月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九上·大庆月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. (2024九上·大庆月考) 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有三个整数解，求实数a的取值范围．

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22. (2024九下·黄石模拟) 习总书记在党的第二十次全国代表大会上，报告指出：“积极稳妥推进碳达峰碳中和”．某公司积极响应节能减排号召，决定采购新能源A型和B型两款汽车，已知每辆A型汽车进价是每辆B型汽车进价的 $\text{[math]}$ 倍，若用1500万元购进A型汽车的数量比1200万元购进B型汽车的数量少20辆．求每辆B型汽车进价是多少万元？

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23. (2024九上·大庆月考) 一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作，在点M处测得正前方水平地面上某建筑物 $\text{[math]}$ 的顶端A的俯角为 $\text{[math]}$ ，面向 $\text{[math]}$ 方向继续飞行8米到达点N，测得该建筑物底端B的俯角为 $\text{[math]}$ ，已知建筑物 $\text{[math]}$ 的高为4米，求无人机飞行的高度（结果精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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24. (2024九上·大庆月考) 某校为了解学生的课外阅读情况，对部分学生进行了调查，并统计他们平均每天的课外阅读时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ），然后利用所得数据绘制如下两幅不完整的统计图．
请你根据以上信息解答下列问题：
1. （1）本次调查活动采取了　　　调查方式，样本容量是　　　．
2. （2）图2中C的圆心角度数为　　　度，补全图1的频数分布直方图．
3. （3）该校有900名学生，估计该校学生平均每天的课外阅读时间不少于 $\text{[math]}$ 的人数．
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25. (2024九上·大庆月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 的中点，过点O作直线分别与四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；
2. （2）当四边形 $\text{[math]}$ 是矩形时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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26. (2024九下·珠海模拟) 网络直播销售已经成为一种热门的销售方式，某生产商在一销售平台上进行直播销售板栗．已知板栗的成本价为6元/kg ，每日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）满足一次函数关系，下表记录的是有关数据，经销售发现，销售单价不低于成本价且不高于30元/kg ．设公司销售板栗的日获利为w（元）．

x（元/kg）

7

8

9

y（kg）

4300

4200

4100
1. （1）直接写出日销售量y与销售单价x之间的函数关系式为；（不用写自变量的取值范围）
2. （2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利w最大？最大利润为多少元？
3. （3）当销售单价在什么范围内时，日获利w不低于42000元？
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27. (2024九上·大庆月考) 如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于A（1，2）B（2，1）两点，平行于x轴的直线交y轴于点C（0，﹣1）．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式．
（2）直接写出关于x的不等式kx+b﹣ $\text{[math]}$ ＜0的解集；
（3）求△ABC的面积．

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28. (2024九上·大庆月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式；
2. （2）如图，若直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上有一动点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴平行线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 周长的最大值；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 在抛物线的对称轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，是否存在以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为平行四边形，若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由；
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