如图，在矩形中，点为坐标原点，点A的坐标为，点的坐标为，点在边上，直线的解析式为，直线交于点，交于点．

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1. (2024九上·双流月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，连接 $\text{[math]}$ ，求D，E的坐标；
3. （2）如图2，若以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为邻边作矩形 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）如图3，在第一象限内，直线l上是否存在点M，使 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形？若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由．

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