如图，在直角三角形中，，，，点是边上一点，且，将线段绕点逆时针旋转到，的平分线所在直线交所在直线于点，连接，当点到的距离为2时，则的值为．

1. (2024九上·浦东期中) 如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 所在直线交 $\text{[math]}$ 所在直线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为2时，则 $\text{[math]}$ 的值为．