上海浦东民办远翔实验学校2024-2025学年九年级上学期期...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（共6小题，满分24分，每小题4分）

1. (2024九上·浦东期中) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如下，则函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（       ）


A .     B .     C .     D .

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2. (2024九上·石家庄月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 纸片中， $\text{[math]}$ ，将该纸片沿虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·徐汇月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，∠C＝90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则（　　）

A . c＝bsinB B . b＝csinB C . a＝btanB D . b＝ctanB

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4. (2024九上·浦东期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 过三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·佛山月考) 如图， $\text{[math]}$ 是凸透镜的主光轴，点O是光心，点F是焦点．若蜡烛 $\text{[math]}$ 的像为 $\text{[math]}$ ，测量得到 $\text{[math]}$ ，蜡烛高为 $\text{[math]}$ ，则像 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·浦东期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点N为 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点P，点M为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论正确的个数有（       ）
（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$
（3） $\text{[math]}$
（4）若点N为 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$
（5） $\text{[math]}$

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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二、填空题（共12小题，满分48分，每小题4分）

7. (2024九上·浦东期中) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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8. (2024九上·浦东期中) 计算 $\text{[math]}$ ．

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9. (2024九上·浦东期中) 如图，点C，D在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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10. (2024九上·宝安月考) “黔绣”的技师擅长在叶脉上飞针走绣，巧妙地将传统刺绣图案与树叶天然纹理完美结合，创作出神奇的“叶脉苗绣”作品．实际上，很多叶片本身都蕴含着黄金分割的插比例，在大自然中呈现出优美的样子．如图，点 $\text{[math]}$ 大致是 $\text{[math]}$ 的黄金分割点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长约为 $\text{[math]}$ ．

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11. (2024九上·浦东期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，那么b0，c0（填“＞”，“=”，或“＜”）．

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12. (2024九上·浦东期中) 已知△ABC，AB=6，AC= 4，BC= 9，如果分别以AB、AC为直径画圆，那么这两个圆的位置关系是．

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13. (2024九上·浦东期中) 已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·浦东期中) 如图， $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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15. (2024九上·浦东期中) 观察：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ．这六个式子中，二次函数有．（只填序号）

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16. (2024九上·金乡县期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九上·浦东期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. (2024九上·浦东期中) 如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 所在直线交 $\text{[math]}$ 所在直线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为2时，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（共7小题，满分78分）

19. (2023九上·上海市期中) 计算： $\text{[math]}$

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20. (2024九上·浦东期中) 如图，在梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024九上·浦东期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圆O经过A、B两点，圆心O在线段 $\text{[math]}$ 上，点C在圆O内，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求圆O的半径长；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2024九上·浦东期中) 如图，将抛物线 $\text{[math]}$ 平移后得到抛物线 $\text{[math]}$ ，两抛物线与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ．抛物线 $\text{[math]}$ 的交点 $\text{[math]}$ 的横坐标是1，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，分别交抛物线 $\text{[math]}$ 于点A， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点A的横坐标．
2. （2）求线段 $\text{[math]}$ 的长度．
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23. (2024九上·浦东期中) 如图，已知：点D在 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ，点E在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当E为 $\text{[math]}$ 的中点时，求证： $\text{[math]}$ ．
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24. (2024九上·安陆月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，于 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为第一象限抛物线上的动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由．
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25. (2024九上·浦东期中) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F分别在边AC、边BC上（点E不与点A重合，点F不与点B重合），连接EF，将 $\text{[math]}$ 沿着直线EF翻折后，点C恰好落在边AB上的点D处，过点D作 $\text{[math]}$ ，交射线AC于点M．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点M与点C重合时，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图2，当点M在线段AC上时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求AD的长．
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