如图，平面直角坐标系中，已知点，，点P是线段上的一个动点．

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1. (2024八上·苏州期中) 如图，平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的面积，求线段 $\text{[math]}$ 的长以及点P的坐标；
3. （2）在 $\text{[math]}$ 上取一点Q，使得 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是一个等腰三角形时，求出此时点Q的坐标．

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