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江苏省苏州市2024-2025学年上学期八年级数学期中模拟卷...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（8小题）

1. (2024八上·苏州期中) 改革开放以来，我国众多科技实体在各自行业取得了举世瞩目的成就，大疆科技、华为集团、太极股份和凤凰光学等就是其中的杰出代表．上述四个企业的标志是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·苏州期中) 在平面直角坐标系中，有点 $\text{[math]}$ ，点A关于y轴的对称点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·苏州期中) $\text{[math]}$ 年苏州全市共有 $\text{[math]}$ 名考生参加了“苏州市初中学业水平考试”，将数据 $\text{[math]}$ 精确到千位，并用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·苏州期中) 下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）

A . 三条边的比为 $\text{[math]}$ B . 三条边满足关系 $\text{[math]}$ C . 三条边的比为4：5：6 D . 三个角满足关系 $\text{[math]}$

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5. (2024八上·苏州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的中线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·苏州期中) 如图，A，B两点的坐标分别为（4，0），（0，2）将线段AB平移到线段A₁B₁的位置．若A₁ ， B₂两点的坐标分别为（b，2），（2，a），则a+b的值为（　　）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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7. (2024八上·苏州期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C^'处，则点D到AB的距离（　　）

A . 3 B . 4 C . 5 D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·苏州期中) “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）²＝21，小正方形的面积为5，则大正方形的面积为（　　）

A . 13 B . 14 C . 15 D . 16

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二、填空题

9. (2024八上·苏州期中) $\text{[math]}$ 的算术平方根是； $\text{[math]}$ ．

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10. (2024八上·东莞期中) 一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是 cm．

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11. (2024八上·苏州期中) 已知一个正数的两个平方根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是，这个正数是.

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12. (2024八上·苏州期中) 点P（-5，3）到y轴的距离是．

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13. (2024八上·苏州期中) 如图，面积为7的正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且 $\text{[math]}$ ，则点E所表示的数为．

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14. (2024八上·苏州期中) 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于．

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15. (2024八上·苏州期中) 如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（－3，0），点C在x轴上，点A在第一象限，且AB＝AC，连接AO，若∠AOC＝60°，AO＝6，则点C的坐标为．

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16. (2024八上·苏州期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为5，对角线 $\text{[math]}$ 交于点E，线段 $\text{[math]}$ 的长为2， $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上移动，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题

17. (2024八上·苏州期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八上·苏州期中) 求出下列x的值：
1. （1） ﹣27x³＋8＝0
2. （2） 3（x﹣1）²﹣12＝0
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19. (2024八上·苏州期中) 已知 $\text{[math]}$ 的立方根是3， $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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20. (2024八上·苏州期中) 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，学校位置坐标为 $\text{[math]}$ ，图书馆位置坐标为 $\text{[math]}$ ，解答下列问题：
1. （1）在图中建立平面直角坐标系，并标出坐标原点O；
2. （2）若体育馆位置坐标为 $\text{[math]}$ ，请在坐标系中标出体育馆的位置 $\text{[math]}$ ；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 绕原点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
4. （4）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2024八上·苏州期中) 明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词，翻译为：如图秋千细索 $\text{[math]}$ 悬挂于O点，静止时竖直下垂，A点为踏板位置，踏板离地高度为一尺（ $\text{[math]}$ 尺）．将它往前推进一些（ $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ 尺），踏板升高到点B位置，此时踏板离地五尺（ $\text{[math]}$ 尺），求秋千绳（ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）的长度．

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22. (2024八上·苏州期中) 已知：如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

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23. (2024八上·苏州期中) 如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）已知AB＝12，AC＝20，求BE的长．

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24. (2024八上·苏州期中) 已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D为AB边上一点．
（1）求证：BD=AE．
（2）若线段AD=5，AB=17，求线段ED的长．

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25. (2024八上·苏州期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 是坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转一定角度后得 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，求点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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26. (2024八上·苏州期中) 如图，平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的面积，求线段 $\text{[math]}$ 的长以及点P的坐标；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 上取一点Q，使得 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是一个等腰三角形时，求出此时点Q的坐标．
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27. (2024八上·苏州期中) 定义：过三角形的顶点作一条射线与其对边相交，将三角形分成两个三角形，若得到的两个三角形中有等腰三角形，这条射线就叫做原三角形的“和谐分割线”．
（1）下列三角形中，不存在“和谐分割线”的是　　（只填写序号）．
①等边三角形；②顶角为150°的等腰三角形；③等腰直角三角形．
（2）如图1，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，直接写出△ABC被“和谐分割线”分得到的等腰三角形顶角的度数；
（3）如图2，△ABC中，∠A＝30°，CD为AB边上的高，BD＝4，E为AD的中点，过点E作直线l交AC于点F，作CM⊥l于M，DN⊥l于N．若射线CD为△ABC的“和谐分割线”．求CM+DN的最大值．

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