在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于A，B两点，点在点的左侧.

1. (2024九上·鄞州期中) 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧.
1. （1）如图1，当k=1时，直接写出A，B两点的坐标；
3. （2）在（1）的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出AABP面积的最大值及此时点P的坐标；
5. （3）如图2，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点C、D两点（点C在点D的左侧），在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在唯一一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ?若存在，请求出此时 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

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1. (2024九上·鄞州期中) 在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于A，B两点，点在点的左侧.