浙江省宁波市鄞州区部分学校2024-2025学年九年级上学期...

更新时间：2024-12-24 浏览次数：13 类型：期中考试

一、选择题（本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的）

1. (2024九上·鄞州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列比例式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·鄞州期中) 下列函数中，属于二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·鄞州期中) 笔简中有9支型号、颜色完全相同的铅管，将它们逐一标上1-9的号码，若从管简中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·鄞州期中) 下列二次函数的图象中，顶点在第二象限的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·鄞州期中) A，B是半径为5的 $\text{[math]}$ 上两个不同的点，则弦AB的取值范围是（）

A . AB>0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·鄞州期中) 关于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A . 它可由 $\text{[math]}$ 向右平移一个单位得到 B . 开口向下 C . 顶点坐标是 $\text{[math]}$ D . 与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点

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7. (2024九上·鄞州期中) 下列命题正确的是（）

A . 平分弦所对的两条弧的直线必垂直于弦； B . 垂直于弦的直线平分弦； C . 平分弦的直线必平分弦所对的两条弧； D . 平分弦的直径必平分弦所对的两条弧.

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8. (2024九上·鄞州期中) 如图， $\text{[math]}$ 的半径为5；M县圆外一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点A，B，则弦AB的长为（）.

A . 4 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 8

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9. (2024九上·鄞州期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，图象的一部分如图所示，该函数图象经过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ .对于下列结论：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ：③ $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）；④若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均在该函数图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 其中正确结论的个数共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2024九上·鄞州期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 是正 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，将线段BO以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ 可以由 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到；②点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为4；③ $\text{[math]}$ ；④四边形 $\text{[math]}$ 面积 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论是（）

A . ①③④⑤ B . ①②③④ C . ①②④⑤ D . ①②③④⑤

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二、填空题（本题共6小题，毎小题3分，共18分）

11. (2024九上·鄞州期中) 一个仅装有球的不透明布袋里只有6个红球和 $\text{[math]}$ 个白球（仅有颜色不同）。若从中任意摸出一个球是红球的概率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. (2024九上·鄞州期中) 一个扇形的半径为3cm，面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则此扇形的圆心角为.

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13. (2024九上·鄞州期中) 把二次函数 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式为.

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14. (2024九上·鄞州期中) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，且 $\text{[math]}$ ，则AB与CD之间的距离为.

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15. (2024九上·鄞州期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表：
x
…
-1
0
1
3
…
y
…
0
-1.5
-2
0
…
根据表格中的倌息，得到了如下的结论：
①二次函数 $\text{[math]}$ 可改写为 $\text{[math]}$ 的形式；
②二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口向下；
③关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根为0或2；
④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
其中所有正确的结论为（填写序号）

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16. (2024九上·鄞州期中) 已知以AB为直径的圆O，C为AB㧓的中点，连结AC，BC，P为BC弧上任意一点， $\text{[math]}$ 交AP于 $\text{[math]}$ ，连结BD，若AB=6，则BD的最小值为.

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三、解答题（本题共8小题，17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分，共72分）

17. (2024九上·鄞州期中) 已知抛物线y=x²+bx+c经过点（-2，0），（6，0）.
1. （1）求该抛物线的对称轴.
2. （2）自变量x在什么范围内时，y随x的增大而减小?
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18. (2024九上·鄞州期中) 一个不透明的口袋中有4个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数-1，2，-3，4.
1. （1）摇匀后任意摸出1个球，则摸出的乒乓球球面上的数是负数的概率为；
2. （2）摇匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的3个球中任意模出1个球，用列表或画树状图的方法求两次摸出的乒乓球球面上的数之和是正数的概率.
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19. (2024九上·鄞州期中) 如图，AB是⊙0的直径，C，D在O上，且位于AB异侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数分别为60°，100°，请仅用直尺按要求作图，
1. （1）画出一个大小为30°的角，并写出该角▲.
2. （2）画出一个以AD为腰的等腰三角形，并写出该等腰三角形▲.
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20. (2024九上·鄞州期中) 某居民小区的一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需要确定管道圆形截面的半径.如图，若这个输水管道有水部分的水面宽 $\text{[math]}$ ，水最深的地方的高度为4cm.
1. （1）求这个圆形截面的半径.
2. （2）求图中阴影部分的面积.
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21. (2024九上·鄞州期中) 某商场销售成本为每件40元的商品据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能卖出500件；若销售单价每涨1元，每周销量就减少10件.设销售单价为x（x≥50）元
1. （1）若按每件55元销售，每周销量为件；毛利润为元.
2. （2）求出一周销售量y（件）与x（元）的函数关系式，
3. （3）设一周销售获得毛利润w元，写出w与x的函数关系式，并求出一周毛利润的最大值以及此时的销售单价
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22. (2024九上·鄞州期中) 如图，在△ABC中，AC=BC，D是AB上一点，0经过点A、C、D，交BC于点E，过点D作DF//BC，交⊙O于点P.
求证：
1. （1）四边形DBCP是平行四边形；
2. （2） AF=BF
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23. (2024九上·鄞州期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 为常数）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求二次函数的表达式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位长度，向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，恰好落在 $\text{[math]}$ 的图象上，求m的值；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值的差为 $\text{[math]}$ ，求n的取值范围.
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24. (2024九上·鄞州期中) 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧.
1. （1）如图1，当k=1时，直接写出A，B两点的坐标；
2. （2）在（1）的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出AABP面积的最大值及此时点P的坐标；
3. （3）如图2，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点C、D两点（点C在点D的左侧），在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在唯一一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ?若存在，请求出此时 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.
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