1. (2024八上·丽水期中) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AB=6，D为AB上一点，且△ADE为等边三角形，AD=2．点F是边BC上的一个动点，连结DF，以DF为边在左侧作一个等边△DFG，连结AG．

1. （1） 当∠BDF=60°时，DF的长是；
3. （2） 在整个运动过程中，AG的最小值是．