浙江省丽水市文元教育集团2024-2025学年八年级（上）期...

更新时间：2024-11-21 浏览次数：6 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. (2024八上·丽水期中) 下列四个图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·丽水期中) 在下列命题中，为真命题的是（）

A . 两个锐角的和是锐角 B . 相等的角是对顶角 C . 同旁内角互补 D . 邻补角是互补的

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3. (2024八上·丽水期中) 如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）

A . EC=CF B . BE=CF C . ∠B=∠DEF D . AC∥DF

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4. (2024八上·丽水期中) 若m＞n，则下列式子一定成立的是（）

A . m+1＜n+2 B . -4m＞-4n C . m-3＞n-3 D . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$

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5. (2024八上·丽水期中) 等腰三角形的一个内角为110°，则它的底角度数为（）

A . 35° B . 40° C . 40°或110° D . 35°或110°

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6. (2024八上·丽水期中) 如图，AD是Rt△ABC中∠BAC的角平分线，∠ACD=90°，DE⊥AB于点E，若DE=3，AD=5，则AC长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·丽水期中) 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5，△ABC的周长为26，则△ABD的周长为（）

A . 10 B . 16 C . 18 D . 21

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8. (2024八上·丽水期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接BC，CD，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 45° B . 50° C . 55° D . 80°

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9. (2024八上·丽水期中) 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有3个，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·丽水期中) 如图，在△ABC 和△ABD 中，AB=AC=AD，AC⊥AD，AE⊥BC 于点 E，AE 的反向延长线与 BD 交于点 F，连结 CD，则线段 BF，DF，CD 三者之间的关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）

11. (2024八上·丽水期中) 用不等式表示“x的2倍减去1大于0”是．

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12. (2024八上·丽水期中) 在△ABC中，已知∠A＝60°，∠B＝80°，则∠C的外角的度数是.

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13. (2024八上·丽水期中) 如图，在△ABC中，点D，E分别是BC，AD上的中点，连结AD，BE，若S△BDE＝3，则△ABC的面积为．

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14. (2024八上·丽水期中) 若等腰三角形的两边长分别为4和6，则该三角形的周长是

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15. (2024八上·丽水期中) 对于负整数a，b，c，d，现规定符号 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2024八上·丽水期中) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AB=6，D为AB上一点，且△ADE为等边三角形，AD=2．点F是边BC上的一个动点，连结DF，以DF为边在左侧作一个等边△DFG，连结AG．
1. （1）当∠BDF=60°时，DF的长是；
2. （2）在整个运动过程中，AG的最小值是．
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三、解答题（第17~21题8分、第22，23题10分、第24题12分，共72分）

17. (2024八上·丽水期中) 解不等式（组）
1. （1） 2（x－2）＜1－3x
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024八上·丽水期中) 如图是由36个边长为1的小正方形拼成的网格图，请按照要求画图：
1. （1）在图1中画出1个以AB为底的等腰△ABC，要求顶点C是格点．
2. （2）在图2中画出1个以AB为直角边的直角△ABC，要求顶点C是格点．
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19. (2024八上·丽水期中) 已知：如图，点B，E，F，C在同一条直线上，AB=DC，∠B=∠C，BE=CF．
1. （1）求证：△ABF≌△DCE．
2. （2）若∠AFE=40°，求∠DGF的度数．
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20. (2024八上·丽水期中) 已知△ABC的三边长分别为m+2，2m-1，8．
1. （1）求m的取值范围．
2. （2）若△ABC是以8为底的等腰三角形，求底边上的高．
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21. (2024八上·丽水期中) 如图，在△ABC中，点D是AC上一点，AD=AB，过点D作DE∥AB，且DE=AC．
1. （1）求证：∠ACB=∠AED．
2. （2）若点D是AC的中点，且S_△_ABC＝12，求四边形ABCE的面积．
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22. (2024八上·丽水期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD于点F，交CB于点E，且∠EAB＝∠DCB．
1. （1）求∠B的度数：
2. （2）求证：BC＝3CE．
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23. (2024八上·丽水期中) 为了节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计量，将居民的每月生活用水水价分为三个等级：一级：20吨及以下，二级：大于20吨，不超过30吨，三级：30吨以上.以下是小青家水费发票的部分信息：（居民生活水费＝自来水费＋污水处理费）
1. （1）从以上信息可知，水费的收费标准（含污水处理费）：每月用水20吨及以内为元/吨，每月用水20～30吨（含30吨）为元/吨，30吨及以上为元/吨.
2. （2）随着气温的降低，小青家的用水量也在逐步下降，已知2024年2月份小青家所缴的水费为55.20元，请你计算小青家该月份的用水量为多少吨？
3. （3）为了提倡节约用水，小青家打算将水费控制在不少于48元，不超过74元，那么用水量应该如何控制？
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24. (2024八上·丽水期中) 如图，在等腰△ABC中，∠CAB＝∠CBA ，作射线BC ， AD是腰BC的高线，E是△ABC外射线BC上一动点，连结AE ．
1. （1）当AD＝4，BC＝5时，求CD的长．
2. （2）当BC＝CE时，求证：AE⊥AB ．
3. （3）设△ACD的面积为S₁ ， △ACE的面积为S₂ ，且 $\text{[math]}$ ，在点E的运动过程中，是否存在△ACE为等腰三角形，若存在，求出相应的 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由．
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