1. (2024九上·嵊州期中) 已知AB是☉O的直径，点C在☉O上，D为的中点.

1. （1） 如图① ， 连结AC ， AD ， OD.求证：OD∥AC.
3. （2） 如图② ， 过点D作DE⊥AB交☉O于点E ， 直径EF交AC于点G ， G为AC的中点.

   ①求证：∠BOD=45°；

   ②若☉O的半径为2，求AC的长.