如图，矩形ABCD中，E为DC的中点，AD：AB＝：2，CP：BP＝1：2，连接EP并延长，交AB的延长线于点F，AP、BE相交于点O．下列结论：①EP平分∠CEB；②＝PB•EF；③PF•EF＝2；④EF•EP＝4AO•PO．其中正确的

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1. (2024九上·江夏期末) 如图，矩形ABCD中，E为DC的中点，AD：AB＝ $\text{[math]}$ ：2，CP：BP＝1：2，连接EP并延长，交AB的延长线于点F，AP、BE相交于点O．下列结论：①EP平分∠CEB；② $\text{[math]}$ ＝PB•EF；③PF•EF＝2 $\text{[math]}$ ；④EF•EP＝4AO•PO．其中正确的是（　　）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ③④

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