如图，矩形中，， E为的中点，连接．以E为圆心，长为半径画弧，分别与交于点F，G．向该矩形游戏板随机发射一枚飞针，则击中图中阴影部分区域的概率为．

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1. (2024九上·江夏期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．以E为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，分别与 $\text{[math]}$ 交于点F，G．向该矩形 $\text{[math]}$ 游戏板随机发射一枚飞针，则击中图中阴影部分区域的概率为．

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