正方体的棱长为2，为棱上一点．

1. (2024高二上·电白期中) 正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上一点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离；
5. （3）在棱 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，若存在，指出点 $\text{[math]}$ 的位置，若不存在，说明理由．

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1. (2024高二上·电白期中) 正方体的棱长为2，为棱上一点．