如图1，点为直线上一点，过点作射线，使．将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．

1. (2024七上·东阳期末) 如图1，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．将一直角三角板的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处，一边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方．
1. （1）将图1中的三角板绕点 $\text{[math]}$ 处逆时针旋转至图2，使一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，且恰好平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）在图3中，延长线段 $\text{[math]}$ 得到射线 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 是否平分 $\text{[math]}$ ，请说明理由；
5. （3）将图1中的三角板绕点 $\text{[math]}$ 按每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第 $\text{[math]}$ 秒时，直线 $\text{[math]}$ 恰好平分锐角 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为______．(直接写出答案)

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1. (2024七上·东阳期末) 如图1，点为直线上一点，过点作射线 ， 使 ． 将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．