如图，四边形是矩形，点在边上，点在延长线上，.

1. (2024九上·深圳期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ .
1. （1）下列条件：①点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③点A与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称.请从中选择一个能证明四边形 $\text{[math]}$ 是菱形的条件，并写出完整证明过程.
  选择条件：（填序号），理由如下 .
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积是多少.

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1. (2024九上·深圳期中) 如图，四边形是矩形，点在边上，点在延长线上，.