阅读理解：两个三角形中有一个角相等或互补，我们称这两个三角形是共角三角形，这个角称为对应角.根据上述定义，判断下列结论，正确的打“√”，错误的打“×”.

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1. (2024九上·深圳期中) 阅读理解：两个三角形中有一个角相等或互补，我们称这两个三角形是共角三角形，这个角称为对应角.根据上述定义，判断下列结论，正确的打“√”，错误的打“×”.
1. （1）三角形一条中线分成的两个三角形是共角三角形.（）
3. （2）两个等腰三角形是共角三角形.（）
5. （3）问题提出：小明在研究图1的时发现，因为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，所以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是共角三角形，并且还发现 $\text{[math]}$ .以下是小明的证明思路，请帮小明完善证明过程.
  证明：分别过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，得到图2，
  $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ （）， $\text{[math]}$ . （）。
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，
  即 $\text{[math]}$ .
7. （4）延伸探究：如图3，已知 $\text{[math]}$ ，请你参照小明的证明方法，求证： $\text{[math]}$ .
9. （5）结论应用：
  ①如图4，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的点且满足 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为60，则 $\text{[math]}$ 的面积是.
  ②如图5， $\text{[math]}$ 的面积为2，延长 $\text{[math]}$ 的各边，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为.

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