已知函数，且．

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1. (2024高一上·嘉兴期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
3. （2）根据定义证明函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增；
5. （3）在区间 $\text{[math]}$ 上，若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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