1. (2024高一上·嘉兴期中) 某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线．当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线是函数(且)图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p大于80时听课效果最佳．

   

1. （1） 试求的函数关系式；
3. （2） 老师在什么时段内讲解核心内容能使学生听课效果最佳？请说明理由．