已知椭圆的右焦点为，点在椭圆C上.

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1. (2024高二上·广东期中) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆C上.
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
3. （2）过坐标原点 $\text{[math]}$ 的两条直线 $\text{[math]}$ 分别与椭圆C交于 $\text{[math]}$ 四点，且直线 $\text{[math]}$ 斜率之积为 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 的面积为定值.

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