如图，四棱锥中，侧面为等边三角形，O为线段的中点且底面，，， E是的中点.

1. (2024高二上·盐田期中) 如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 为等边三角形，O为线段 $\text{[math]}$ 的中点且 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
3. （2）点M为棱 $\text{[math]}$ 的中点，求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值.

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1. (2024高二上·盐田期中) 如图，四棱锥中，侧面为等边三角形，O为线段的中点且底面 ， ， ， E是的中点.