如图1，已知长方形，，点P是射线上的动点，连接，是由沿翻折所得到的图形．

1. (2024八上·苏州期中) 如图1，已知长方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是射线 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折所得到的图形．
1. （1）当点Q落在边 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ _____；
3. （2）当直线 $\text{[math]}$ 经过点D时，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）如图2，点M是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
  ① $\text{[math]}$ 的最小值为_____；
  ②当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．