江苏省苏州市2024-2025学年上学期八年级上学期期中数学...

更新时间：2024-11-25 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（共8题）

1. (2024八上·苏州期中) 下列说法错误的是（）

A . 关于某条直线对称的两个三角形一定全等 B . 轴对称图形至少有一条对称轴 C . 角是关于它的平分线所在直线对称的图形 D . 全等三角形一定能关于某条直线对称

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2. (2024八上·徐州期中) 下列由三条线段 $\text{[math]}$ 构成的三角形：①如果 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③如果 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为大于1的整数），其中能构成直角三角形的是（）

A . ①④ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③

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3. (2024八上·苏州期中) 如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S₁＋S₂＝S₃的图形有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2024八上·鸡泽期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·苏州期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为12，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 不可能是等边三角形 C . $\text{[math]}$ 为直角三角形时， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·苏州期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 取一点P，使得 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则符合条件的点P共有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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7. (2024八上·苏州期中) 如图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，F为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为42，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 26 B . 24 C . 21 D . 15

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8. (2024八上·苏州期中) 如图，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是一个动点，且 $\text{[math]}$ 的面积始终等于长方形 $\text{[math]}$ 面积的四分之一．若 $\text{[math]}$ 的最小值为10，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）．

A . 10 B . 12 C . 14 D . 16

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二、填空题（共8题）

9. (2024八上·苏州期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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10. (2024八上·苏州期中) 如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2＝．

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11. (2024八上·苏州期中) 如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，将它往前推4m至C处时（即水平距离 $\text{[math]}$ ）．踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，它的绳索始终拉直，则绳索 $\text{[math]}$ 的长是．

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12. (2024八上·玄武期中) 如图，四个全等的直角三角形与小正方形拼成的大正方形图案，如果大正方形的面积为25，小正方形的面积为4，直角三角形的两直角边分别为a和b，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2024八上·苏州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AB的垂直平分线交AB于点D，交BC的延长线于点E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则EC的长为．

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14. (2024八上·苏州期中) 如图，O为 $\text{[math]}$ 内角平分线交点，过点O的直线交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于M、N，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点O到 $\text{[math]}$ 的距离为．

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15. (2024八上·苏州期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ，垂足为O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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16. (2024八上·苏州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边在 $\text{[math]}$ 左侧作等腰直角 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为， $\text{[math]}$ 面积的最大值为．

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三、解答题（共7题）

17. (2024八上·鼓楼期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是高， $\text{[math]}$ 是中线， $\text{[math]}$ ，且F是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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18. (2024八上·苏州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P在 $\text{[math]}$ 上运动，点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 始终保持与 $\text{[math]}$ 相等， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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19. (2024八上·苏州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿过A点的直线折叠，使点C落在 $\text{[math]}$ 边上的点D处，折痕与 $\text{[math]}$ 交于点E．
1. （1）试用尺规作图作出折痕 $\text{[math]}$ ，并描出点D的位置；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度．
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20. (2024八上·苏州期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， P为线段 $\text{[math]}$ 上一动点．
1. （1）如图1，点D、E分别在 $\text{[math]}$ 上（点D不与点A重合），若P运动到 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图2，点F在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，过点F作 $\text{[math]}$ ，垂足为H，若 $\text{[math]}$ ，在点P运动的过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度是否发生变化？若不变，请求出 $\text{[math]}$ 的长度；若变化，请说明理由．
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21. (2024八上·苏州期中) 【了解概念】如图1，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，那么将 $\text{[math]}$ 叫做 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的底联角．

【探究归纳】
1. （1）两个等腰三角形的底联角与这两个等腰三角形的顶角有怎样的数量关系？请用文字语言写出结论．
  【拓展提升】运用（1）中的结论解决问题：
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为四边形 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2024八上·苏州期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点P从A点出发，沿 $\text{[math]}$ 的方向以1个单位长度/秒的速度向终点C运动，设P的运动时间为t秒．
1. （1）当点P运动7秒时， $\text{[math]}$ 的面积为______；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，求t的值；
3. （3）若沿着过点P的直线，能将 $\text{[math]}$ 折叠到 $\text{[math]}$ 上，直接写出此时 $\text{[math]}$ 的长为___．
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四、【附加题】

23. (2024八上·苏州期中) 如图1，已知长方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是射线 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折所得到的图形．
1. （1）当点Q落在边 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ _____；
2. （2）当直线 $\text{[math]}$ 经过点D时，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）如图2，点M是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
  ① $\text{[math]}$ 的最小值为_____；
  ②当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长．
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