数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，是数形结合的基础．在数轴上的意义是表示数2的点到原点（表示0的点）之间的距离，可理解为表示4的点到表示的点之间的距离．试探索：

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1. (2024七上·江宁月考) 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，是数形结合的基础． $\text{[math]}$ 在数轴上的意义是表示数2的点到原点（表示0的点）之间的距离， $\text{[math]}$ 可理解为表示4的点到表示 $\text{[math]}$ 的点之间的距离．试探索：
1. （1）求 $\text{[math]}$ _________；
3. （2）同样道理 $\text{[math]}$ 表示数轴上有理数 $\text{[math]}$ 所对点到 $\text{[math]}$ 和2027所对的两点距离相等，则 $\text{[math]}$ _________；
5. （3）类似的 $\text{[math]}$ 表示数轴上有理数 $\text{[math]}$ 所对点到 $\text{[math]}$ 和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，这样的整数 $\text{[math]}$ 有_________个；
7. （4）满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 是_________；
9. （5）由以上探索猜想对于任何有理数 $\text{[math]}$ 是否有最小值？如果有，直接写出最小值及符合条件的 $\text{[math]}$ ；如果没有，说明理由．

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