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江苏省南京市江宁区东南实验学校2024-2025学年七年级上...

更新时间：2024-11-25 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024七上·江宁月考) 一个物体作上下方向的运动，规定向上运动 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，那么向下运动 $\text{[math]}$ 记作（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·宝安期中) 下列四个数中，绝对值最大的是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·江宁月考) 下列说法正确的是（）

A . 所有的整数都是正数 B . 整数和分数统称有理数
C . $\text{[math]}$ 是最小的有理数 D . 零既可以是正整数，也可以是负整数

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4. (2024七上·江宁月考) 在 $\text{[math]}$ 中，分数有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

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5. (2024七上·江宁月考) 某种细菌培养过程中每10分钟分裂1次，每次由1个分裂为2个，经过60分钟，这种细菌由1个分裂为（）

A . 16个 B . 32个 C . 64个 D . 128个

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6. (2024七上·江宁月考) 下列各对数中，互为相反数的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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7. (2024七上·江宁月考) 已知 $\text{[math]}$ ．若数轴上点N，T所对应的数是n，t，则N，T的位置可能是（）

A . B . C . D .

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8. (2024七上·江宁月考) 在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a ， 2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为（）

A . -3 B . -2 C . -1 D . 1

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二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分．

9. (2024七上·南康期中) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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10. (2024七上·江宁月考) $\text{[math]}$ 用科学记数法表示应为．

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11. (2024七上·江宁月考) 绝对值不大于3的整数有．

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12. (2024七上·江宁月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2024七上·江宁月考) 在数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示的数是1，若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是3，则点 $\text{[math]}$ 表示的数是．

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14. (2024七上·江宁月考) $\text{[math]}$ 的绝对值等于它的相反数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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15. (2024七上·江宁月考) 若有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，则化简： $\text{[math]}$ ．

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16. (2024七上·江宁月考) 请用符号语言表达有理数的减法法则：．

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17. (2024七上·江宁月考) 下列说法中：
①有理数分为正有理数和负有理数；
② $\text{[math]}$ 是有理数；
③最大的负整数是 $\text{[math]}$ ；
④0.212212221是分数；
⑤一个数的立方等于它本身，则这个数是0或1；
⑥减去一个数等于加上这个数的相反数．
其中错误的是．

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18. (2024七上·江宁月考) 如图是一个三角形数阵，仔细观察排列规律：

按照这个规律继续排列下去，第23行第3个数是．

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三、计算题：本大题共1小题，共5分．

19. (2024七上·江宁月考) 设a、b都表示有理数，规定一种新运算“ $\text{[math]}$ ”：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ______；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ．
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四、解答题：本题共8小题，共59分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

20. (2024七上·江宁月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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21. (2024七上·江宁月考) 在数轴上表示下列各数： $\text{[math]}$ ，并用“<”号把它们连接起来．

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22. (2024七上·江宁月考) 有30箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质质量的差
（单位：千克）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1
2
箱数
2
6
10
8
4
（1）这30箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？
（2）与标准质量比较，这30箱苹果总计超过或不足多少千克？
（3）若苹果每千克售价6元，则出售这30箱苹果可卖多少元？

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23. (2024七上·江宁月考) 已知：a，b互为相反数 $\text{[math]}$ ， c的倒数是 $\text{[math]}$ ， d是最小的正整数．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）比较c与 $\text{[math]}$ 的大小．
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24. (2024七上·江宁月考) 比较（a＋b）与（a－b）的大小

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25. (2024七上·江宁月考) 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，是数形结合的基础． $\text{[math]}$ 在数轴上的意义是表示数2的点到原点（表示0的点）之间的距离， $\text{[math]}$ 可理解为表示4的点到表示 $\text{[math]}$ 的点之间的距离．试探索：
1. （1）求 $\text{[math]}$ _________；
2. （2）同样道理 $\text{[math]}$ 表示数轴上有理数 $\text{[math]}$ 所对点到 $\text{[math]}$ 和2027所对的两点距离相等，则 $\text{[math]}$ _________；
3. （3）类似的 $\text{[math]}$ 表示数轴上有理数 $\text{[math]}$ 所对点到 $\text{[math]}$ 和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，这样的整数 $\text{[math]}$ 有_________个；
4. （4）满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 是_________；
5. （5）由以上探索猜想对于任何有理数 $\text{[math]}$ 是否有最小值？如果有，直接写出最小值及符合条件的 $\text{[math]}$ ；如果没有，说明理由．
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26. (2024七上·江宁月考) 【情景创设】
$\text{[math]}$ 是一组有规律的数，我们如何求这些连续数的和呢？
【探索活动】
（1）根据规律第6个数是_________， $\text{[math]}$ 是第_________个数；
【方法属示】
$\text{[math]}$ ．这种方法叫“裂项相消”，构造只有符号不同的中间项，将其全部消掉．
【实践应用】
根据上面获得的经验完成下面的计算：
（2） $\text{[math]}$ ；
（3） $\text{[math]}$ ．

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27. (2024七上·江宁月考) 一般地， $\text{[math]}$ 个相同的因数 $\text{[math]}$ 相乘 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，此时，3叫做以2为底的8的“劳格数”．记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．一般地，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 叫做以 $\text{[math]}$ 为底的“劳格数”，记为 $\text{[math]}$ ．如 $\text{[math]}$ ．则4叫做以3为底的81的“劳格数”，记为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）下列各“劳格数”的值： $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______．
2. （2）观察（1）中的数据易得 $\text{[math]}$ ，你发现此时 $\text{[math]}$ 满足关系式是______．
3. （3）由（2）的结果，请你猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 之间的关系，并证明你的猜想．
4. （4）根据上述结论解决下列问题：已知， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值和 $\text{[math]}$ 的值．（ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）．
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