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初中数学
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综合题
1.
(2024九上·惠州期中)
荔枝是惠州特产之一,北宋诗人苏轼为之写下“日啖荔枝三百颗,不辞长做岭南人”的绝句.今年6月,惠州市惠阳区举办“东坡荔乡能量镇隆”的主题活动,同时营销平台在活动直播中推出一款“以荔会友”产品礼盒,每盒的成本为100元,若按每盒150元销售,则同时段每小时可售出40盒.为了让利全国网友,决定降价销售,经核算,发现销售价每降低1元,同时段每小时的销量就增加2盒.设该礼盒每盒降价x元,同时段每小时的销售量为y盒,每小时的销售利润为w元.
(1) 写出y与x及w与x的函数表达式;
(2) 直播间在让利顾客的前提下,要使一小时的销售利润达到2400元,销售价应定为每盒多少元?
(3) 当销售价定为多少元时每小时的利润最大?并求出最大利润.
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