1. (2024八上·东莞期中) 【尝试初探】如图1，小明将两个含30°角的全等的三角尺拼成一个等边三角形，发现BCAB，小明得出结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．请利用小明的结论，完成下面的探究问题．

【深入探究】在平行四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AB＝BC＝4，∠B＝60°，点P从点B出发，沿线段BA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，过点P作PE⊥BC于点E，作PF⊥AB交直线CD于点F，交直线BC于点Q，点P运动时间为t（秒）．求t为何值时，△PBE与△QCF全等，并说明理由．