广东省东莞市东华初级中学2024-2025学年八年级上学期1...

更新时间：2024-11-25 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题：本大题共10 小题，每小题3分，共30分．每小题只有一项符合题目要求．

1. (2024八上·东莞期中) 端午节是中国传统节日，下列与端午节有关的文创图案中，成轴对称的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·通道期中) 若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（）

A . 1 B . 5 C . 7 D . 9

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3. (2024八上·东莞期中) 如图所示的两个三角形全等，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·东莞期中) 佩佩在“黄娥古镇”研学时学习扎染技术，得到了一个内角和为 $\text{[math]}$ 的正多边形图案，这个正多边形的每个外角为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·东莞期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·东莞期中) 物理实验中，小明研究一个小木块从斜坡上滑下时的运动状态．如图，斜坡为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，小木块 $\text{[math]}$ 在斜坡 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·东莞期中) 小明将两把完全相同的长方形直尺如图放置在 $\text{[math]}$ 上，两把直尺的接触点为P，边 $\text{[math]}$ 与其中一把直尺边缘的交点为C，点 $\text{[math]}$ 在这把直尺上的刻度读数分别是2和5，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·通州期末) 小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”的平面图案．如图，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形，且它们关于直线 $\text{[math]}$ 对称，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是底边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．下列推断错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·东莞期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B，E，C，F在一条直线上．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 24 B . 26 C . 32 D . 48

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10. (2024八上·东莞期中) 如图， $\text{[math]}$ 的三边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长分别是20，30，40，其三条角平分线将 $\text{[math]}$ 分为三个三角形，则 $\text{[math]}$ 等于（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．

11. (2024八上·东莞期中) 直播课期间，刘老师买了一个手机支架，如图所示，手机支架利用了三角形的．

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12. (2024八上·东莞期中) 春节是中华民族的传统节日，古人常用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现在，人们常用贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿．如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 两处灯笼的位置关于 $\text{[math]}$ 轴对称，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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13. (2024八上·东莞期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. (2024八上·东莞期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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15. (2024八上·东莞期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ 的周长14， $\text{[math]}$ 的周长24，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．

16. (2024八上·东莞期中) 知：如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·东莞期中) 如图，△ABC中， BE是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点D．若∠A=65°，∠BEC=95°，求∠BED的度数．

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18. (2024八上·东莞期中) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 D， E 分别在 $\text{[math]}$ 上，且； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形吗？证明你的结论．

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四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．

19. (2024八上·东莞期中) 如图，在正方形网格中，点A，B，C均为网格线交点，请按要求作图，作图过程仅使用无刻度的直尺，保留作图痕迹，无需说明理由．
1. （1）如图1，作出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的图形；
2. （2）如图2，在直线 $\text{[math]}$ 上求作点P，使得 $\text{[math]}$ ．
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20. (2024八上·东莞期中) 如图是一个工业开发区局部的设计图，河的同一侧有两个工厂A和B， $\text{[math]}$ 的长表示两个工厂到河岸的距离，其中E是进水口，D、C为污水净化后的出口．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，求两个排污口之间的水平距离 $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八上·东莞期中) 【尝试初探】如图1，小明将两个含30°角的全等的三角尺拼成一个等边三角形，发现BC $\text{[math]}$ AB，小明得出结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．请利用小明的结论，完成下面的探究问题．
【深入探究】在平行四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AB＝BC＝4，∠B＝60°，点P从点B出发，沿线段BA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，过点P作PE⊥BC于点E，作PF⊥AB交直线CD于点F，交直线BC于点Q，点P运动时间为t（秒）．求t为何值时，△PBE与△QCF全等，并说明理由．

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五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．

22. (2024八上·东莞期中) 小明在学习中遇到这样一个问题：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 于D，猜想 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
1. （1）小明阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路，于是尝试代入 $\text{[math]}$ 的值求 $\text{[math]}$ 值，得到下面几组对应值：
  $\text{[math]}$ （单位：度）
  10
  30
  30
  20
  20
  $\text{[math]}$ （单位：度）
  70
  70
  60
  60
  80
  $\text{[math]}$ （单位：度）
  30
  a
  15
  20
  30
  上表中 $\text{[math]}$ ______，于是得到 $\text{[math]}$ 之间的数量关系为______．
2. （2）小明继续探究，如图2，在线段AE上任取一点P，过点P作 $\text{[math]}$ 于点D，请尝试写出 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
3. （3）小明突发奇想，交换B、C两个字母位置，如图3，过 $\text{[math]}$ 的延长线上一点F作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 度数为______°．
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23. (2024八上·东莞期中) 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
如图1， $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长 $\text{[math]}$ 到E，使 $\text{[math]}$ ，请根据小明的方法思考：
（1）由已知和作图能得到 $\text{[math]}$ 的理由是                  ．
A． $\text{[math]}$                B． $\text{[math]}$                     C． $\text{[math]}$                        D． $\text{[math]}$
（2）求得 $\text{[math]}$ 的取值范围是                   ．
A． $\text{[math]}$      B． $\text{[math]}$           C． $\text{[math]}$         D． $\text{[math]}$
【感悟】
解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．
【问题解决】
（3）如图2， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E，交 $\text{[math]}$ 于F，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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