1. (2024八上·深圳期中) 【项目式学习】在圆柱表面，蚂蚁怎么爬行路径最短? （π取3）

素材1：如图1，圆柱体的高AC为12cm，底面直径BC为6cm，在圆柱下底圆周上的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面圆周上与A 点对应的B 点处的食物.

若蚂蚁沿图1中的折线A→C→B爬行的最短路径记为“路线一”，此时最短路程是 12+6=18cm. 将圆柱沿着AC将侧面展开得到图2，请在图2中画出蚂蚁爬行的最短路径记为“路线二”，此时最短路程是____ cm； 比较可知：蚂蚁爬行的最短路径是路线____（用“一”或“二”填空）.

素材2：如图3所示的实践活动器材包括：底面直径为6cm，高为10cm的圆柱、橡皮筋、细线（借助细线来反映爬行的路线）、直尺，通过调节橡皮筋的位置达到改变圆柱的高度的目的.

1. （1）  两种路线路程的长度如表所示（单位：cm）：

   圆柱高度	沿路线一路程x	沿路线二路程y	比较x与y的大小
   5	11		x>y
   4	10		x>y
   3	a	3	b

3. （2） 填空：表格中a的值是；表格中b表示的大小关系是；
5. （3） 经历上述探究后，请你思考：若圆柱的半径为r，圆柱的高为h. 在r不变的情况下，当圆柱半径为r与圆柱的高度h存在怎样的数量关系时，蚂蚁在圆柱表面的两种爬行路线的路程相等?