【综合与实践】如图，抛物线与轴交于和两点，与轴交于点，直线的解析式为．点为线段上的一个动点，过作轴，交抛物线于点，交直线于点，设点的横坐标为．探究线段的长度变化情况．（1）写出点的坐标，并求抛物线的解析式；【类比

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1. (2024九上·防城港期中) 【综合与实践】如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．探究线段 $\text{[math]}$ 的长度变化情况．
（1）写出点 $\text{[math]}$ 的坐标，并求抛物线的解析式；
【类比操作】因为点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的横坐标都为 $\text{[math]}$ ，所以把 $\text{[math]}$ 代入 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，故点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
（2）用以上方法，请用含 $\text{[math]}$ 的式子表示点 $\text{[math]}$ 的坐标；
【探索发现】直线 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 轴，故线段 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 可以用点 $\text{[math]}$ 的纵坐标与点 $\text{[math]}$ 的纵坐标的差表示，线段 $\text{[math]}$ 的值随着点 $\text{[math]}$ 的运动而变化．
（3）求线段 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并求出它的最大值．

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