如图，直线：交y轴交于点，交x轴于点B；直线：过点，且交x轴于点C，x轴有一动点，过P点作x轴垂线交直线于点N，交直线于点M．

1. (2024八上·福田期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交y轴交于点 $\text{[math]}$ ，交x轴于点B；直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且交x轴于点C，x轴有一动点 $\text{[math]}$ ，过P点作x轴垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点N，交直线 $\text{[math]}$ 于点M．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 解析式及B、C点坐标；
3. （2）是否存在P点，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出P点坐标．若不存在，请说明理由．
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出P点坐标是______；
7. （4）已知平面内有一点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形，直接写出Q点坐标是______．

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1. (2024八上·福田期中) 如图，直线：交y轴交于点 ， 交x轴于点B；直线：过点 ， 且交x轴于点C，x轴有一动点 ， 过P点作x轴垂线交直线于点N，交直线于点M．