如图，在中，，，，将绕点A顺时针旋转，使点C落在线段上的点E处，点B落在点D处，连接．

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1. (2024九上·平塘期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转，使点C落在线段 $\text{[math]}$ 上的点E处，点B落在点D处，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．

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