贵州省黔南布依族苗族自治州平塘县2024-2025学年九年级...

更新时间：2024-11-28 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）

1. (2024九上·平塘期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·平塘期中) 二十四节气蕴含着悠久的历史积淀和丰富的文化内涵，是中华民族优秀传统文化的重要组成部分．下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九上·平塘期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·平塘期中) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，原方程应变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·平塘期中) 若将如图所示的图案绕它的旋转中心旋转一定角度后能与自身完全重合，则至少应将它旋转的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·平塘期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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7. (2024九上·平塘期中) 小明在如图所示的 $\text{[math]}$ 方格纸中，将三个顶点都在格点上的 $\text{[math]}$ 经过旋转后得到 $\text{[math]}$ ，则其旋转中心是（）

A . 格点M B . 格点P C . 格点Q D . 格点N

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8. (2024九上·平塘期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则该二次函数的图象必经过点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·平塘期中) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·平塘期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线交于原点O，若点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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11. (2024九上·平塘期中) 医疗卫生是重大的民生工程，为了减轻百姓的医疗负担，卫检部门要求某制药厂将一种药剂的价格逐年降低． $\text{[math]}$ 年这种药剂的价格为 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 年该药剂的价格为 $\text{[math]}$ 元．设 $\text{[math]}$ 年到 $\text{[math]}$ 年这种药剂的价格的年平均下降率为 $\text{[math]}$ ，则根据以上信息列出的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九上·平塘期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴的交点个数为（　　）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

13. (2024九上·平塘期中) 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2024九上·平塘期中) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2024九上·平塘期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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16. (2024九上·平塘期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （h为常数），当 $\text{[math]}$ 时，函数y的最大值为 $\text{[math]}$ ，则h的值为.

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三、解答题（本大题共9小题，共64分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024九上·平塘期中) 王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌遮住了一部分（如图）．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求手掌遮住的部分的值；
2. （2）若手掌遮住的部分为 $\text{[math]}$ ，求x的值．
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18. (2024九上·平塘期中) 如图，在平面直角坐标系中有一个 $\text{[math]}$ ．
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 关于原点O对称的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 各顶点的坐标；
2. （2）求出 $\text{[math]}$ 的面积．
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19. (2024九上·平塘期中) 已知一个二次函数的图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，且图象经过点 $\text{[math]}$
1. （1）求这个二次函数的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求y的最大值．
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20. (2024九上·平塘期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断该方程的根的情况，并说明理由；
2. （2）如果该方程有一个根为正数，求m的取值范围．
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21. (2024九上·平塘期中) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴为 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，其中A点 $\text{[math]}$ 轴上．
1. （1）求该二次函数的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，根据图象写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2024九上·平塘期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转，使点C落在线段 $\text{[math]}$ 上的点E处，点B落在点D处，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. (2024九上·平塘期中) 某宾馆有50个房间可供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间的定价增加x元，此时入住的房间数为y间，宾馆每天的利润为w元．
1. （1）直接写出y（间）与x（元）之间的函数关系；
2. （2）如何定价才能使宾馆每天的利润w（元）最大？
3. （3）若宾馆每天的利润为10800元，则每个房间每天的定价为多少元？
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24. (2024九上·平塘期中) 自今年4月底以来，惠水县好花红乡村旅游区的桔香花海山体公园成为了网红打卡点．现在公园管理者要修建一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形精品花售卖区 $\text{[math]}$ （如图）．为了节省材料，售卖区的一边利用原有的一道墙，另三边用总长为 $\text{[math]}$ 的栅栏围成， $\text{[math]}$ 边留有 $\text{[math]}$ 宽的门 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若售卖区垂直于墙的边 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若墙足够长，则售卖区的长和宽各为多少米？
3. （3）当围成的售卖区只有一种围法时，求墙长a的取值范围．
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25. (2024九上·平塘期中) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点A作射线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点R．P是 $\text{[math]}$ 上一动点，从点A至点B做平移运动．过点P作 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点Q．将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ， P的对应点为 $\text{[math]}$ ， Q的对应点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，当Q，C， $\text{[math]}$ 三点共线时，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求点P平移的距离 $\text{[math]}$ ．
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