【项目式学习】项目主题：学科融合—用数学的眼光观察世界项目背景：学习完相似三角形性质后，某学校科学小组的同学们尝试用数学的知识和方法来研究凸透镜成像规律．项目素材：素材一：凸透镜成像规律：（）表示凸透镜的焦距，（）表示物体到凸透镜的距离，

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1. (2024九上·深圳期中) 【项目式学习】
项目主题：学科融合—用数学的眼光观察世界
项目背景：学习完相似三角形性质后，某学校科学小组的同学们尝试用数学的知识和方法来研究凸透镜成像规律．
项目素材：
素材一：凸透镜成像规律： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）表示凸透镜的焦距， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）表示物体到凸透镜的距离， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）表示像到凸透镜的距离，规律如下表
物体到凸透镜距离u
像到凸透镜距离v
像的大小
像的正倒
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
缩小
倒立
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
等大
倒立
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
放大
倒立
$\text{[math]}$
与物同侧
放大
正立
素材二：透镜成像中，光路图的规律：通过透镜中心的光线不发生改变；平行于主光轴的光线经过折射后光线经过焦点．
项目任务：
1. （1）任务一：凸透镜的焦距 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，蜡烛 $\text{[math]}$ 的高为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，离透镜中心 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，请你利用所学的知识填空：① $\text{[math]}$ _________， ② $\text{[math]}$ _________，③ $\text{[math]}$ _________；
3. （2）任务二：某实验小组取焦距 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的凸透镜，高度 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的蜡烛，设置物距 $\text{[math]}$ 时，测量蜡烛的成像 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
  ①以 $\text{[math]}$ 为自变量， $\text{[math]}$ 为因变量，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式：；
  ②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而（选填“增大”或“减小”）
  （提示：可在平面直角坐标系中作出函数的图象，不计分）．

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