如图，抛物线与直线交于A，两点，顶点为．

1. (2024九上·广安期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于A， $\text{[math]}$ 两点，顶点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）如图1，点P是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；
5. （3）如图2，点C，E，F为抛物线与坐标轴的交点，动点Q从原点开始沿x轴负半轴运动，连接 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，垂足为N， $\text{[math]}$ 交y轴于点P，点M是抛物线上一点，是否存在点M，使得 $\text{[math]}$ 为等边三角形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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1. (2024九上·广安期中) 如图，抛物线与直线交于A，两点，顶点为 ．