在平面直角坐标系中，抛物线经过点，，顶点为，与轴交于点，（点在点的左侧）．

1. (2024九上·东莞期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧）．
1. （1）求抛物线的解析式及顶点 $\text{[math]}$ 的坐标．
3. （2）在该抛物线的对称轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，若存在，求出 $\text{[math]}$ 点坐标；若不存在，请说明理由．
5. （3）平移抛物线 $\text{[math]}$ ，使拋物线的顶点始终在直线 $\text{[math]}$ 上移动，在平移的过程中，当抛物线与线段 $\text{[math]}$ 有公共点时，求抛物线顶点的横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围．

微信扫码预览、分享更方便

1. (2024九上·东莞期中) 在平面直角坐标系中，抛物线经过点 ， ， 顶点为 ， 与轴交于点 ， （点在点的左侧）．