定义：在平面直角坐标系中，如果一个点的纵坐标等于它的横坐标的三倍，则称该点为“纵三倍点”．例如，，都是“纵三倍点”．

1. (2024九上·保定期中) 定义：在平面直角坐标系中，如果一个点的纵坐标等于它的横坐标的三倍，则称该点为“纵三倍点”．例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是“纵三倍点”．
1. （1）下列函数图象上只有一个“纵三倍点”的是_______（填序号），并计算说明理由；
  ① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．
3. （2）若抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的图象上有且只有一个“纵三倍点”，令 $\text{[math]}$ ，是否存在一个常数 $\text{[math]}$ ，使得当 $\text{[math]}$ 时，w的最小值恰好等于 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

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1. (2024九上·保定期中) 定义：在平面直角坐标系中，如果一个点的纵坐标等于它的横坐标的三倍，则称该点为“纵三倍点”．例如 ， ， 都是“纵三倍点”．