河北省保定市第三中学2024-2025学年九年级上学期11月...

更新时间：2024-11-26 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一项符合要求的）

1. (2024九上·保定期中) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根互为相反数，则k的值为（　　）

A . ±2 B . 2 C . - 2 D . 不能确定

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2. (2024八下·梁溪期末) 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在每一象限内y随x的增大而减小，那么m的值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 5 D . 6

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3. (2024九上·保定期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·保定期中) 一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·成都月考) 如图，在三角形纸片ABC中，AB=6，BC=8，AC=4．沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似的是（　　）



A .
    B .
    C .
    D .


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6. (2024九上·保定期中) 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（）

A . 菱形 B . 对角线互相垂直的四边形 C . 矩形 D . 对角线相等的四边形

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7. (2024九上·保定期中) 二次函数y＝ax²+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表：
X
﹣1
0
1
3
y
﹣ $\text{[math]}$
3
$\text{[math]}$
3
下列结论：
（1）abc＜0；
（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；
（3）16a+4b+c＜0；
（4）抛物线与坐标轴有两个交点；
（5）x＝3是方程ax²+（b﹣1）x+c＝0的一个根；
其中正确的个数为（　　）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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8. (2024九上·闵行期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．甲、乙两位同学在研究这个图形时，分别产生了以下两个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ．那么下列说法中，正确的是（　　）

A . ①正确②错误 B . ①错误②正确 C . ①、②皆正确 D . ①、②皆错误

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9. (2024九上·保定期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 过四个点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 四个数中有且只有一个大于零，则a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·保定期中) 如图，在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，有点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ， …，它们的横坐标依次为1，2，3，4，…，n，…，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ， …，则 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）

11. (2024八下·泰州月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝.

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12. (2022九下·尤溪开学考) 已知抛物线y= $\text{[math]}$ + bx + 4经过(-2，n)和(4，n)两点，则b的值为.

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13. (2024九上·金山模拟) 如图，已知D、E、F分别是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积分别为1、4，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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14. (2024九上·保定期中) 在小提琴的设计中，经常会引入黄金分割的概念．如图，一架小提琴中AC、BC、AB各部分长度的比满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

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15. (2024九上·保定期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 无解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. (2024九上·吉安月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题（本题共5小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. (2024九上·保定期中) 4张相同的卡片分别写有数字1，2，3，4，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张，将卡片上的数字作为被减数；一只不透明的袋子中装有标号为1，2，3的3个小球，这些球除标号外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，将摸到的球的标号作为减数．
1. （1）求这两个数的差为0的概率；（用列表法或树状图说明）
2. （2）如果游戏规则规定：当抽到的这两个数的差为非负数时，则甲获胜；否则，乙获胜．你认为这样的规则公平吗？请说明理由．
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18. (2024九上·保定期中) 解下列不等式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024九上·上海市月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，垂足为F．作 $\text{[math]}$ ，垂足为G．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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20. (2024九上·保定期中) 如图1，灌溉车沿着平行于绿化带底部边缘的方向行驶，为绿化带浇水，喷水口离地面的高度为 $\text{[math]}$ 米．如图2，可以把灌溉车喷出水的上下边缘抽象为平面直角坐标系中的两条抛物线的部分图象，把绿化带横截面抽象为矩形 $\text{[math]}$ ，其水平宽度 $\text{[math]}$ 米，竖直高度 $\text{[math]}$ 米，喷水口点H是下边缘抛物线 $\text{[math]}$ 的最高点，上边缘抛物线 $\text{[math]}$ 的最高点A离喷水口的水平距离为2米，高出喷水口 $\text{[math]}$ 米，灌溉车到绿化带底部边缘的距离 $\text{[math]}$ 为d米．
1. （1）求上边缘喷出水的最大射程 $\text{[math]}$ ．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，灌溉车在行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带吗？请你通过计算说明理由
3. （3）为保证灌溉车在行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，请直接写出d的取值范围．
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21. (2024九上·保定期中) 定义：在平面直角坐标系中，如果一个点的纵坐标等于它的横坐标的三倍，则称该点为“纵三倍点”．例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是“纵三倍点”．
1. （1）下列函数图象上只有一个“纵三倍点”的是_______（填序号），并计算说明理由；
  ① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．
2. （2）若抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的图象上有且只有一个“纵三倍点”，令 $\text{[math]}$ ，是否存在一个常数 $\text{[math]}$ ，使得当 $\text{[math]}$ 时，w的最小值恰好等于 $\text{[math]}$ ，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．
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