如图，在中，直径所在的直线垂直于弦，连接，过点C作交于点D，连接．

1. (2024九上·杭州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，直径所在的直线 $\text{[math]}$ 垂直于弦 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）小聪发现，如果将条件“ $\text{[math]}$ ”改为“点D在弧 $\text{[math]}$ 上”，过点A作 $\text{[math]}$ 于E，能得到一个一般性的结论“ $\text{[math]}$ ”．请同学们完成证明．

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1. (2024九上·杭州期中) 如图，在中，直径所在的直线垂直于弦 ， 连接 ， 过点C作交于点D，连接 ．