如图，已知二次函数的图象交轴于点，，交轴于点．

1. (2024九上·长寿期中) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个二次函数的解析式；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的一动点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值；
5. （3）将抛物线沿射线 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 单位得到新的抛物线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是新抛物线 $\text{[math]}$ 对称轴上一点，点 $\text{[math]}$ 为平面直角坐标系内一点，直接写出所有以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为矩形的点 $\text{[math]}$ 的坐标．