1. (2024七上·南山期中) 【问题背景】我们知道的几何意义是：在数轴上数x对应的点与原点O的距离，这个结论可以推广为：表示在数轴上数 ， 对应点之间的距离．

【问题解决】

（1）在数轴上，A点表示的数是2，B点表示的数是 ， 则点A 与点B 之间的距离____．

（2）如果点A 在数轴上表示的数为x，点B在数轴上表示的数为 ， 点A 与点 B之间的距离AB为5，那么____．

（3）若 ， 则d的最小值为____，此时正整数x的值为____．

【关联运用】

（4）点A、B、C是数轴上的三点，A点表示数是 ， B点表示数是1，C点表示数是7，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点 C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A 与点B之间的距离表示为 ， 点B与点C之间的距离表示为 ．

请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出的值．