同学们都知道，表示5与之差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索

1. (2024七上·西山期中) 同学们都知道， $\text{[math]}$ 表示5与 $\text{[math]}$ 之差的绝对值，实际上也可理解为5与 $\text{[math]}$ 两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索
1. （1）求 $\text{[math]}$ ____________；
3. （2）同样道理 $\text{[math]}$ 表示数轴上有理数x所对点到 $\text{[math]}$ 和1005所对的两点距离相等，则 $\text{[math]}$ ______________
5. （3）类似的 $\text{[math]}$ 表示数轴上有理数x所对点到 $\text{[math]}$ 和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得 $\text{[math]}$ ，这样的整数是_________________．
7. （4）由以上探索猜想对于任何有理数x， $\text{[math]}$ 是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．

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1. (2024七上·西山期中) 同学们都知道，表示5与之差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索